受限稠密网络的连通性：边界效应与标度律
网络与互联网体系结构
2012-01-20 v1 信息论
math.IT
摘要
本文研究了限定在给定几何形状内的稠密网络实现完全连通的概率。我们采用统计物理学中常用的团簇展开方法，来分析几何边界对连通性的影响。为了最大化实用性和适用性，我们在分析中采用了四种基于中断概率的重要点对点链路模型：单输入单输出 (SISO)、单输入多输出 (SIMO)、多输入单输出 (MISO) 和多输入多输出 (MIMO)。此外，我们推导了分集和功率标度律，这些定律规定了如何在受限稠密网络中针对每种模型缓解（至主导阶）边界效应。最后，为了展示我们理论的通用性，我们分析了由限制在直棱柱（一种能准确模拟许多实际几何形状的多面体）内的 MIMO 点对点链路组成的稠密网络的边界效应。我们提供了该算例的数值结果，验证了我们的解析结果。
引用
@article{arxiv.1201.4013,
title = {Connectivity of Confined Dense Networks: Boundary Effects and Scaling Laws},
author = {Justin P. Coon and Carl P. Dettmann and Orestis Georgiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4013},
year = {2012}
}
备注
21 pages, 6 figures, 1 table