二维动力学 Ising 模型中动态相变的共轭场与涨落-耗散关系
统计力学
2007-09-12 v2
摘要
二维动力学 Ising 模型在受到振荡外加磁场作用时，已被证明会表现出一种非平衡的二级动态相变（DPT），其序参量 Q 是周期平均磁化强度。已确定该 DPT 与零外加场下二维 Ising 模型的平衡相变属于同一普适类。在此，我们首次研究了由方波外加场产生的 DPT 中，动态序参量相对于非零周期平均磁“偏置”场 H_b 的标度行为。我们发现证据表明，在 DPT 的临界周期处，H_b 的标度指数 δ_d 等于平衡 Ising 模型中临界等温线的指数 δ_e。这意味着 H_b 是与 Q 共轭的场的一个重要分量。对临界周期以上动态序参量的有限尺寸标度分析为这一结果提供了进一步支持。我们还通过数值方法证明，在临界区域内的一定周期和 H_b 值范围内，存在一个涨落-耗散关系（FDR），其有效温度 T_{eff}(T, P, H_0) 依赖于周期，并可能依赖于温度和场振幅，该关系对变量 Q 和 H_b 成立。这一 FDR 证明了在临界区域内使用 Q 的标度方差作为非平衡磁化率 ∂<Q> / ∂H_b 的代理是合理的。
引用
@article{arxiv.0704.1123,
title = {Conjugate field and fluctuation-dissipation relation for the dynamic phase transition in the two-dimensional kinetic Ising model},
author = {D. T. Robb and P. A. Rikvold and A. Berger and M. A. Novotny},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1123},
year = {2007}
}
备注
revised version; 31 pages, 12 figures; accepted by Phys. Rev. E