Efimov物理中共形性的丧失

共形不变性丧失的一种普遍机制是重整化群流的红外不动点与紫外不动点的合并与消失。我们明确展示了该机制如何在空间维度 $d$ 变化时，幺正极限下全同玻色子的情形中起作用。对于介于临界维度 $d_{\rm 1}=2.30$ 与 $d_{\rm 2}=3.76$ 之间的 $d$，存在共形性的丧失，这由三体部分的Efimov效应所证实。对于适当三体耦合的beta函数是该耦合的一个二次多项式。对于 $d<d_{\rm 1}$ 与 $d>d_{\rm 2}$，beta函数有两个实根，对应于红外与紫外不动点。当 $d$ 从下方趋近 $d_{\rm 1}$ 以及从上方趋近 $d_{\rm 2}$ 时，不动点合并并消失于复平面中。对于 $d_{\rm 1}<d<d_{\rm 2}$，beta函数具有复根，且三体耦合的重整化群流是一个极限环。