三胶子顶点的共形对称性与微分正则化

无质量夸克的QCD拉格朗日量的共形对称性被重整化效应和规范固定过程所破坏。重整化的原始发散振幅具有这样的性质：它们在整体重合点奇异性之外的形式完全由裸拉格朗日量决定，尺度依赖性被限制在奇异性处的$\delta$-函数上。如果规范固定可以被忽略，人们会期望这些振幅在非重合点处是共形不变的。我们发现，如果在背景场形式主义中使用Feynman规范处理内部胶子，单圈三胶子顶点函数$\Gamma_{\mu\nu\rho}(x,y,z)$在这个意义上是共形不变的。目前尚不清楚为什么预期的由规范固定引起的破坏不存在。共形性质意味着胶子、鬼场和夸克圈对$\Gamma_{\mu\nu\rho}$的贡献各自是两种普适共形张量$D_{\mu\nu\rho}(x,y,z)$和$C_{\mu\nu\rho}(x,y,z)$的纯数值组合，其显式形式在正文中给出。只有$D_{\mu\nu\rho}$具有紫外发散，尽管$C_{\mu\nu\rho}$需要仔细定义以解决形式上线性发散量的预期歧义。正则化是直接的，并导致满足所需Ward恒等式的重整化顶点函数，从中可以容易地获得$\beta$-函数。精确共形不变性在更高圈阶被破坏，但我们概述了一个推测性场景，其中顶点函数的微扰结构由共形不变的原始核心通过重整化群方程和Ward恒等式的相互作用决定。