拴系膜中静电驱动不均匀性背后的共形序与庞加莱-克莱因映射
软凝聚态物质
2023-08-15 v1 材料科学
经典物理
摘要
理解物质在长程静电力作用下的组织方式是多个领域的基本问题。本工作中，基于带电拴系膜模型，我们通过数值模拟与解析几何分析相结合，揭示了非均匀拉伸平面晶格最低能态背后的规则结构。具体而言，我们展示了以晶格变形中键角保持为特征的共形序，并揭示了静电驱动不均匀性背后的庞加莱-克莱因映射。庞加莱-克莱因映射（其连接双曲平面的庞加莱圆盘与克莱因圆盘）的发现，意味着长程静电力与双曲几何之间存在联系。我们还讨论了带相反符号图案化电荷的晶格，用以调控面内不均匀性甚至创造三维形状，这可能与超材料设计相关。本工作表明几何分析是阐明长程力下物质组织方式的一种有前景的方法。
引用
@article{arxiv.2308.06857,
title = {Conformal order and Poincar$\rm{\acute{e}}$-Klein mapping underlying electrostatics-driven inhomogeneity in tethered membranes},
author = {Honghui Sun and Zhenwei Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06857},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 9 figures