统计流形的共形几何及其在序贯估计中的应用
统计理论
2011-08-22 v1 统计理论
摘要
我们提出了一种用于分析序贯估计过程的几何方法。该方法基于Okamoto、Amari和Takeuchi (1991) 提供的二阶有效序贯估计的设计原理。通过引入对偶共形曲率量，我们阐明了序贯估计量协方差最小化的条件。这些条件进一步在多元弯曲指数族中得到了详细阐述。随后，利用典型统计模型——von Mises-Fisher模型和双曲面模型——对理论结果进行了数值检验。
引用
@article{arxiv.1102.3471,
title = {Conformal geometry of statistical manifold with application to sequential estimation},
author = {Masayuki Kumon and Akimichi Takemura and Kei Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3471},
year = {2011}
}