具有 $PT$ 对称 Bragg 光栅的 Dirac 哈密顿量中的合流 Crum-Darboux 变换
高能物理 - 理论
2017-03-15 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
光学
量子物理
摘要
我们考虑光的传播可以由具有 对称哈密顿量的类 Dirac 方程描述的光学系统。为了构造精确可解的构型，我们将合流 Crum-Darboux 变换推广到一维 Dirac 方程。讨论了相关交织算符的性质，并给出了高阶变换的显式形式。我们利用这些结果推导出了一类多参数的精确可解系统，其中由 对称折射率表示的平衡增益和损耗可以意味着材料中电场的局域化。
引用
@article{arxiv.1612.06349,
title = {Confluent Crum-Darboux transformations in Dirac Hamiltonians with $PT$-symmetric Bragg gratings},
author = {Francisco Correa and Vit Jakubsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06349},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 4 figures