经典力学与电磁学之间的冲突：与热浴平衡的谐振子

我们指出，在一维纯谐振势中振荡的电荷，在其谐波处与辐射热浴处于细致平衡，该热浴每个正态模的能量 $U_{rad}$ 与频率 $\omega$ 呈线性关系，$U_{rad}=const\times\omega,$ 因此是洛伦兹不变的，这似乎符合相对论性电磁学。该振荡电荷不与瑞利-金斯谱平衡，后者源于仅在非相对论力学中成立的能量均分思想。在此我们探讨经典力学和电磁学中与热浴相连的谐振子的对比行为。需要强调的是，现代物理教材错误地暗示瑞利-金斯谱对应于随机经典辐射的平衡谱，并且忽略了确实是经典平衡谱的洛伦兹不变经典零点辐射。