禁闭扭结:奇异场论中 $\zeta$-正则化的一圈扭结质量修正
高能物理 - 理论
2025-06-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
通过将标量场论的稳定性分析与 Darboux 变换技术相结合,我们构造了具有扭结型解的模型,其量子微扰全部有界。一方面,稳定性分析将标量理论与 Schr\"odinger 方程联系起来,后者的解充当量子微扰模式。另一方面,Darboux 变换允许构造新的奇异但可解的 Schr\"odinger 方程。该框架将量子谐振子及其有理形变与具有非平凡势能的奇异标量理论联系起来。根据微扰频率谱的结构,这些势能可以具有各种局部极大值、极小值和拐点。定态解采用有限区间上函数与高斯钟形分布的定积分形式,包括误差函数和 Owen 函数。此类模型不传播相应真空附近的量子微扰,因此不发生零点重整。然而,Riemann 函数正则化使我们能够获得对经典质量的有限一圈量子修正。
引用
@article{arxiv.2506.20440,
title = {Confining kinks. $\zeta$-regularized one-loop kink mass shifts in exotic field theories},
author = {Luis Inzunza and Juan Mateos Guilarte and Pablo Pais},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20440},
year = {2025}
}