约束抑制旋转对对流的影响

我们进行了直接数值模拟（DNS），研究双侧约束（即纵横比）对热力学数值 Ra 的影响，即在旋转拉基尔对流（RBC）中引发壁面模式对流的临界 Ra（Ra_{wm}），其中 Ekman 数 E（$10^{-2}{\le}E{\le}10^{-5}$）和纵横比 ${\Gamma}$（$0.08{\le}{\Gamma}{\le}5$）均有所变化。对于给定的 E，当纵横比从大值降低时，Ra_{wm} initially 缓慢下降，直到在 ${\Gamma}={\Gamma}_{min}$（${\Gamma}_{min}{\sim}E^{0.09}$）处达到最小值。进一步降低 ${\Gamma}$ 至 ${\Gamma}_{min}$ 以下后，Ra_{wm} 快速上升；当纵横比足够受限时，即 ${\Gamma}<{\Gamma}_{\ast}$（${\Gamma}_{\ast}{\sim}E^{\frac{1}{3}}$），其值与在相同纵横比下非旋转 RBC 的临界 Ra（Ra_{c}）无异。我们将 ${\Gamma}_{min}<{\Gamma}<5$ 范围称为“约束影响”区间，将 ${\Gamma}<{\Gamma}_{\ast}$ 范围称为“空间受限”区间。对于给定的旋转速度，空间受限区间的 Ra 范围随纵横比的降低而延伸至更高的值。我们提出，在该区间，强纵向约束抑制了横向速度，从而抑制了科尔伯利力，使得旋转在大多数域内变得无效。