液态金属热对流中的振荡大尺度环流及其结构单元

在 Rayleigh-Bénard 对流（RBC）中，流域尺寸及其长宽比 $\varGamma$（域空间长度与高度之比）会影响大尺度环流（LSC）的形态。对于某些长宽比，流动动力学包含一种称为跳绳涡（JRV）的三维振荡模式，然而改变长宽比对该模式的影响尚缺乏充分研究。本文中，我们在液态金属中、针对低 Prandtl 数 $Pr=0.03$ 研究了这些长宽比效应。我们针对 Rayleigh 数范围 $2.9 \times 10^4 \leq Ra \leq 1.6 \times 10^6$ 以及 $\varGamma=2$、$2.5$、$3$ 和 $5$ 的方形长方体域开展了直接数值模拟与实验。我们的研究表明，在长宽比 $\varGamma \approx 2.5$ 处出现的 JRV 重复图案是构成最大长宽比下交错 JRV 晶格的基本结构单元。域的尺寸决定了域内自组织形成的结构单元数量；在足够大且不断增长的长宽比下，实现单元的数量预计按 $\varGamma^2$ 缩放。我们在所有研究的 $\varGamma$ 下均发现了振荡模式，但在 $\varGamma=2.5$ 和 $\varGamma=5$ 时更为显著。未来针对不同形状大长宽比域的研究将增进我们对 JRV 在此类放大几何中如何调整与重组的理解，并回答它们是否确为最小超结构单元的问题。