度量空间中的距离导致的禁闭及其与宇宙学常数的关系

我们认为，在量子引力理论中，规范理论的规范耦合和禁闭尺度与度量构型空间中的距离相关，并进而与宇宙学常数相关。为支持该论点，我们计算了多种超对称 Heterotic 和 type II 弦紧致化中的规范动能函数，并表明它们依赖于距离。根据 swampland 纲领，度量构型空间中两个（反）de Sitter 真空之间的距离与宇宙学常数之比的对数成正比，因此禁闭尺度依赖于宇宙学常数的值。在此框架下，对于 de Sitter 空间，我们重新审视了 swampland 的 Festina Lente 界以及暗维景（dark dimension scenario）中的规范理论。我们表明，如果 Festina Lente 界在某一 de Sitter 真空中实现且对距离的依赖性足够强，那么它将在具有更高宇宙学常数的真空中实现。在暗维景中，由于宇宙学常数的值与解紧致化维度相关，我们发现禁闭尺度确实与暗维半径相关。我们表明在此景中，Festina Lente 界对标准模型 QCD 以及所有具有 $N_c\lesssim 10^3$ 的禁闭规范群均成立。