百分位数的置信度与保证度

引用统计数据时经常使用均值的置信区间。而在引用百分位数以及容差或百分位数区间时，往往缺乏同样的严谨性。本文推导了样本总体百分位数置信度的表达式。针对几种样本分布，比较了中位数的置信区间与均值的置信区间。随后，将可靠性工程中的保证度（assurance）概念扩展至百分位数。排序样本的保证度水平 simply 匹配置信度和百分位数水平。我们提供了一种使用 Brent 优化方法计算保证度的数值方法，并将其作为开源 Python 包发布。