置信区间估计量的比较：一种指数方法

在许多统计问题中，对于感兴趣的参数，通常有多种估计量可用于区间估计，因此选择合适的估计量非常重要。一个好的估计量的标准是具有接近名义水平的高覆盖概率和较短的区间长度。然而，这两个概念相互对立：高覆盖率和低覆盖率分别与较长和较短的区间长度相关联。一些方法，如自助法校准，通过修改名义水平来改善覆盖率，从而允许仅基于区间长度来选择区间。但这些方法计算成本高昂。本文中，我们提出一个指数，它基于覆盖概率与置信区间长度之间的折衷，提供了一种易于计算的比较置信区间估计量的方法。我们说明该置信区间指数的取值范围在覆盖概率范围 [0,1] 的邻域内。此外，一个好的置信区间估计量的指数值接近 1；而一个差的置信区间的指数值接近 0。我们进行了一项仿真研究，以评估该指数的有限样本性能。并通过文献中的一个实际例子对所提出的指数进行了说明。