偶次阿布扬卡尔-莫 semigroup 的 conductor
代数几何
2022-09-12 v1 交换代数
摘要
Abhyankar 与 Moh 在关于直线在平面中嵌入的论文中证明了一个重要不等式,现称为 Abhyankar-Moh 不等式,它可用与平面代数曲线在无穷远分支相关联的 semigroup 表述。Barrolleta、Garc\'ia Barroso 与 P\loski 研究了满足 Abhyankar-Moh 不等式的整数 semigroup,并称其为 Abhyankar-Moh semigroup。他们描述了具有最大 conductor 的此类 semigroup。本文中我们证明:对于偶次 Abhyankar-Moh semigroup,所有可能的 conductor 值均可达到。我们的证明是构造性的,明确描述了以给定值作为其 conductor 的族。
引用
@article{arxiv.2209.04232,
title = {Conductors of Abhyankar-Moh semigroups of even degrees},
author = {Evelia R. GarcÍa Barroso and Juan Ignacio GarcÍa-GarcÍa and Luis José Santana SÁnchez and Alberto Vigneron-Tenorio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04232},
year = {2022}
}