平带中基于 Kubo-Greenwood 公式的电导率

多带体系中的电导率可分为带内与带间贡献，其中后者又可进一步分为对称与反对称部分。在平带中，带内电导率消失，而与 Berry 曲率成正比的带间反对称贡献对应于反常 Hall 效应。我们研究在零频率与平带极限下，与量子度规相关的对称带间电导率是否可能有限。从具有有限散射率 $\eta$ 的 Kubo-Greenwood 公式出发，我们证明在取洁净极限（$\eta \rightarrow 0$）时，平带中的直流（DC）电导率为零。若采用涉及费米分布导数的常用近似，在零温度 $T=0$ 时会出现有限电导率，但我们指出这源于（部分）平带中缺乏费米面的假象。随后我们利用 Kubo-Streda 公式计算直流电导率，并注意到在 $T=0$ 时存在类似问题。无近似的 Kubo-Greenwood 公式与 Kubo-Streda 公式在低温下的预测存在显著差异。我们在 Su-Schrieffer-Heeger 模型中说明了上述结果，其中在二聚化极限下由于原胞间断开，预期直流电导率消失。我们讨论了我们的结果对先前提出平带直流电导率有限且与量子度规成正比之可能性的工作的影响。我们的结果也强调，在平带情形下应用既有的输运与线性响应方法时应谨慎，因为其中许多方法利用了费米面的存在，并假设散射相对于动能而言是微弱的。