双能数据可逆性的条件
医学物理
2017-12-07 v2 仪器与探测器
摘要
Alvarez-Macovski方法[Alvarez, R. E and Macovski, A., "Energy-selective reconstructions in X-ray computerized tomography", Phys. Med. Biol. (1976), 733--44]需要反转从基函数系数线积分到具有多X射线谱测量的变换。推导了从两次测量到两条线积分的变换可逆性的解析公式。发现不可逆系统在线积分平面上的一条近似直线上具有近零的雅可比行列式。推导了该直线穿过坐标轴处的点的公式，从而确定了该直线。推导了在不可逆直线端点处雅可比行列式各项值的附加公式。将这些公式应用于一组谱，包括Levine提出的一个不可逆谱，以及类似的不可逆谱、电压切换X射线管谱（也是可逆的）。迭代逆变换算法在不可逆谱下表现出大误差。
引用
@article{arxiv.1711.10836,
title = {Conditions for the invertibility of dual energy data},
author = {Robert Alvarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10836},
year = {2017}
}