条件 sofic 平均维数

我们研究了 sofic 群在两个紧致可度量空间上的连续作用之间的因子映射的条件平均维数。当群是无限顺从群时，所有这些概念恢复为文献 \cite{L22} 中引入的条件平均维数。一系列为顺从群作用建立的结果被推广到 sofic 框架。此外，我们的探索涵盖了 Tsukamoto 引入的相对平均维数的研究，揭示了其在 sofic 背景下与条件度量平均维数的内在关联。Shi-Tsukamoto 最初提出的条件度量平均维数的一个下界被推广到 sofic 情形。