三元四次型的伴变式与 genus 3 的向量值 Siegel 和 Teichmüller 模形式
代数几何
2020-06-23 v2 数论
摘要
我们展示了如何利用三元四次型的表示论来构造所有 3 次（degree 3）的向量值 Siegel 模形式与 Teichmüller 模形式。一个伴变式在双圆锥曲线轨迹上的零点阶数与相应模形式在超椭圆轨迹上的零点阶数之间的关系起着重要作用。我们还确定了 \overline{M}_g 上的 Teichmüller 尖点形式与 M_g 上辛局部系统的中间上同调之间的联系。在 genus 3 的情形下，我们在大量情形中将其明确化。
引用
@article{arxiv.1908.04248,
title = {Concomitants of Ternary Quartics and Vector-valued Siegel and Teichm\"uller Modular Forms of Genus Three},
author = {Fabien Cléry and Carel Faber and Gerard van der Geer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04248},
year = {2020}
}
备注
34 pages. In an appendix (joint work of G. Farkas, R. Pandharipande, and the second author) it is shown that Teichm\"uller modular forms extend to \overline{M}_g for g at least 3. Other minor changes