具有理想点的凹合理化：一个 Afriat 定理及其在调查设计中的应用
理论经济学
2026-04-09 v2
摘要
本文发展了一种对具有未知理想点的凹合理化进行 Afriat 式刻画的方法。我们证明，一个 Afriat 不等式系统——其中未知峰值作为具有最高效用的虚拟观测进入——是存在一个具有理想点的连续凹效用函数来合理化来自锚定于选择空间不同角落的线性预算集的选择的充要条件。一个更强的刻画增加了在观测选择处的超梯度坐标方向指向峰值的要求，这是单峰可合理化性的必要条件。由此产生的面向峰值的 Afriat 系统为 Houtman-Maks 一致性指数提供了基础，该指数衡量了能够用一个共同理想点联合合理化的最大观测比例。这一刻画为定价调查方法（Priced Survey Methodology, PSM）提供了理论基础，在该方法中，受访者在不同的线性约束下完成相同的调查。一个参数化的单峰设定随后将识别锐化为对理想答案和重要性权重的估计。我们将 PSM 应用于研究法国受访者样本中的政治偏好。
引用
@article{arxiv.2401.03876,
title = {Concave Rationalization with an Ideal Point: An Afriat Theorem and an Application to Survey Design},
author = {Avner Seror},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03876},
year = {2026}
}