计算高耗散与混沌随机微分方程的拟势：以随机 Lorenz'63 为例
动力系统
2020-01-01 v2
摘要
对于由随机微分方程（SDE）建模的系统中在时间长尺度上罕见发生的噪声驱动转变的研究，对于理解生物体内的遗传开关和地球磁化翻转等现象至关重要。对于梯度型 SDE，其亚稳态之间的转变时间与路径的预测是通过势函数完成的。对于非梯度型 SDE，需要将其驱动力分解为所谓拟势的梯度与一个旋转分量，而这通常无法解析地完成。我们提出了一种针对高耗散与混沌系统计算拟势的方法，该方法建立在带有附加随机项的 Lorenz'63 示例之上。它基于有序线积分方法（一种类 Dijkstra 的拟势求解器），并结合了整个区域上的三维计算、维数约化技术，以及流形或其并集上径向网格上的二维计算。我们的源代码集合可在 M. Cameron 的网页和 GitHub 上获取。
引用
@article{arxiv.1809.09987,
title = {Computing the quasipotential for highly dissipative and chaotic SDEs. An application to stochastic Lorenz'63},
author = {Maria Cameron and Shuo Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09987},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 17 figures, 5 3D figures are linked to movies posted on youtube, software is available on GitHub