计算伯努利多项式生成函数在矩阵上的作用及其在非局部边值问题中的应用
数值分析
2025-09-03 v2 数值分析
摘要
本文研究计算伯努利多项式生成函数(记为q(τ,w))在典型大型稀疏矩阵上作用的高效数值方法。该问题出现在求解某些非局部边值问题时。基于q(τ,w)傅里叶展开的方法已在科学文献中有所讨论。本文的贡献有两方面。首先，我们将这些方法置于Krylov-Lanczos(多项式-有理)技术的经典框架中，以加速傅里叶级数。这使得我们能够将在此背景下发展的收敛性结果应用于我们的函数。其次，我们设计了一种新的加速方案。数值结果展示了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2406.01437,
title = {Computing the Action of the Generating Function of Bernoulli Polynomials on a Matrix with An Application to Non-local Boundary Value Problems},
author = {Lidia Aceto and Luca Gemignani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.01437},
year = {2025}
}