通过 Thompson 几何视角计算 Brascamp-Lieb 常数

Melanie Weber; Suvrit Sra

通过 Thompson 几何视角计算 Brascamp-Lieb 常数

最优化与控制 2024-04-16 v3 计算复杂性数据结构与算法泛函分析

作者: Melanie Weber , Suvrit Sra

摘要

本文研究高效计算 Brascamp-Lieb 常数的算法，这是近期备受关注的任务。具体而言，我们将该计算归约为一个非线性矩阵值迭代，并借助著名的 Thompson 度量下的不动点方法分析其收敛性。该方法使我们获得（弱）多项式时间保证，并提供了相较于先前基于黎曼优化与测地凸性的最优方法更为高效且透明的替代方案。

关键词

Brascamp-Lieb 常数非线性矩阵迭代 Thompson 度量不动点方法多项式时间黎曼优化

引用

@article{arxiv.2208.05013,
  title  = {Computing Brascamp-Lieb Constants through the lens of Thompson Geometry},
  author = {Melanie Weber and Suvrit Sra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05013},
  year   = {2024}
}

备注

Under Review

通过 Thompson 几何视角计算 Brascamp-Lieb 常数

摘要

关键词

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