关于贝尔尼函数的代数计算：布林曲线上的情形

Madoka Horie; Takuya Yamauchi

关于贝尔尼函数的代数计算：布林曲线上的情形

数论 2025-07-01 v3 代数几何复变函数

作者: Madoka Horie , Takuya Yamauchi

摘要

本文显式计算了布林曲线上两种代数贝尔尼函数。一种与 ${\rm SL}_2(\mathbb{Z})$ 的同余子群相关，另一种与三角群 $\Delta(2,4,5)\subset\SL_2(\R)$ 的同余子群相关。为完成计算，我们分别使用后Elliptic cusp 形式（权重为 2）和布林曲线的自同构群。我们还讨论了描述 Hulek-Craig 曲线、布林曲线以及另一个作为模曲线获得的代数模型之间的同构所需的合适基域（数域）。

关键词

贝尔尼函数布林曲线代数函数模曲线椭圆 cusp 形式

引用

@article{arxiv.2503.23780,
  title  = {Computing algebraic Belyi functions on Bring's curve},
  author = {Madoka Horie and Takuya Yamauchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23780},
  year   = {2025}
}

备注

10 pages

关于贝尔尼函数的代数计算：布林曲线上的情形

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