三维流形量子不变量大渐近值的计算
计算几何
2020-10-28 v1 几何拓扑
摘要
量子拓扑不变量在计算拓扑中发挥了重要作用，并且是重大现代数学猜想的核心。在本文中，我们研究了计算 Turaev-Viro 不变量 的大 值的实验问题。我们的方法基于一种优化的回溯算法，该算法由枚举三维流形三角剖分上的组合数据组成。我们设计了一个易于计算的参数来估计枚举空间的复杂度，其基于多胞体中的格点计数，并通过实验展示了其准确性。我们将该参数应用于三角剖分的预处理策略，并将其与多精度算术相结合以计算 Turaev-Viro 不变量。我们最后研究了这些优化相较于最先进实现的改进，并在闭三维流形普查上实验验证了 Chen 和 Yang 的体积猜想。
引用
@article{arxiv.2010.14316,
title = {Computation of Large Asymptotics of 3-Manifold Quantum Invariants},
author = {Clément Maria and Owen Rouillé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14316},
year = {2020}
}
备注
Proceedings of ALENEX21