Z-线性映射原子纤维的计算

对于给定矩阵 $A\in\Z^{d\times n}$，集合 $P_{b}=\{z:Az=b,z\in\Z^n_+\}$ 描述了 $b\in\Z^d$ 在 Z-线性映射 $f_A:\Z^n_+\to\Z^d$, $x\mapsto Ax$ 下的原像或纤维。若 $P_{b}=P_{b_1}+P_{b_2}$ 蕴含 $b=b_1$ 或 $b=b_2$，则称纤维 $P_{b}$ 为原子的。本文提出一种计算此类原子纤维的新算法。文中还包含对所出现子问题的算法解、计算实例及应用。