暗场 X 射线显微镜中变形梯度张量重建的计算与灵敏度分析

空间分辨应变测量对于理解工程材料的特性至为重要。尽管采用如透射电子显微镜和电子背scatter 衍射等技术的应变测量具有高空间分辨率，但仅限于表面或薄样品。X射线衍射方法，包括Bragg 共轃衍射成像和X射线轮廓，能够实现对bulk材料内部的应变测量，但在同时实现高空间分辨率和大视场视野方面面临挑战。暗场X射线显微镜（DFXM）以其在纳米尺度上成像bulk晶体且视场可达几个十微米的能力，为上述挑战提供了有前景的解决方案。然而，缺乏一种逆模型框架，显式地将DFXM中的角度偏移与应变和晶格旋转张量关联。在本文中，我们发展了这种逆模型形式化方法。通过采用斜入射衍射几何，使能够访问非共面等价反射，表明完全的变形梯度张量（$\mathbf{F^{(g)}}$）的重建是可能的。我们还开发了计算框架，用于正向计算预期的角度偏移，并从DFXM实验中重建单个像素的平均$\mathbf{F^{(g)}}$。最后，利用所建立的形式化方法和计算框架，我们present了灵敏度分析方法，将旋转或应变张量的各个分量与DFXM的特定角度关联起来。所develop的灵敏度分析还enable了对重建每个分量的误差进行显式计算。本文所建立的形式化方法、计算框架和灵敏度分析，应助力过去DFXM实验的解释以及未来DFXM实验的设计。