可计算 Følner 单密铺与 Brudno 定理 II

A.A. Brudno 的一个定理指出，关于 $\mathbb{N}$ 上的子移位 $X$ 相对于遍历测度 $\mu$ 的 Kolmogorov-Sinai 熵等于 $X$ 中几乎所有词 $\omega$ 的渐近 Kolmogorov 复杂度。本文的目的是将这一结果推广到可计算群上的子移位，这些群允许可计算的正则对称 Følner 单密铺，我们在本文中引入了这一概念。这些单密铺是可计算 Følner 单密铺的一种特殊类型，我们此前已将其定义，以便推广 Brudno 的初始结果。对于每个 $d \in \mathbb{N}$，群 $\mathbb{Z}^d$ 以及维数为 $d+1$ 的整数上三角单幂矩阵群允许特别优良的可计算正则对称 Følner 单密铺，我们可以"显式地"为它们提供所需的计算算法。