具有自适应速度模板的可压缩格子 Boltzmann 方法：一种无插值格式
计算物理
2020-11-04 v3
摘要
自适应格子 Boltzmann 方法（LBMs）基于随局部宏观条件（如速度和温度）自行调整的速度离散化。虽然这一特性提高了 LBMs 在大幅速度和温度波动下的精度与稳定性，但由于需要空间插值以获取网格节点上的分布函数，它也严重影响了算法的效率。为避免这一缺陷，本文提出了用于可压缩流模拟的自适应 LBMs 新格式，其不再依赖空间插值，从而大幅提升了高速可压缩流模拟的并行效率。为实现这一目标，自适应相离散化被限制在符合高效“碰撞与流动（collide and stream）”算法的特定状态上，因此不需要额外的插值步骤。开发具有网格上传播的适当状态自适应求解器对离散模板提出了新的限制与挑战，即需要一个允许在两个相离散化之间过渡的扩展可操作范围。对于离散多项式平衡态，实现最小可操作范围需要相当大的模板（如 D2Q81、D2Q121），因此在可压缩流模拟中并不具备竞争力。然而，如文章所示，使用数值平衡态能够以可接受的成本借助 D2Q21 格子为相邻离散偏移的可操作范围提供重叠。通过若干数值验证，表明本方法即便在低黏度区域也能高效实现用于高马赫数流离散状态自适应 LBMs。
引用
@article{arxiv.2009.13426,
title = {Compressible lattice Boltzmann methods with adaptive velocity stencils: An interpolation-free formulation},
author = {C. Coreixas and J. Latt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13426},
year = {2020}
}
备注
Submitted for publication in Physics of Fluids