判定热带线性预簇是否为热带簇的复杂性

我们给出了一个具有单指数复杂度的算法，用于判定一个热带线性预簇是否为热带线性簇。该算法依赖于一个判定为热带线性簇的准则，该准则用子集$A$在向量空间$({\mathbb R} \cup \{ \infty \})^n$中的热带正交化$A^\perp$与双重热带正交化$A^{\perp \perp}$之间的对偶性表述。我们还给出了一个可数热带超平面族的例子，其交集不是热带预簇。