描述任意热带线性系统 $A\odot x=B\odot x$ 解集的算法
环与代数
2011-01-24 v3
摘要
提出了一种算法，用于显式描述任意热带线性系统 的所有解。给定系统被转化为有限（相当小）数量 对经典线性系统 ：一个方程组 和一个不等式组 。这里引入的概念称为相容性，它使得 很小。 和 的共同特点是每个项（方程或不等式）都是双变量的，即恰好涉及两个变量；一个变量系数为 ，另一个系数为 。 通过高斯消元法求解。我们解释了如何通过类似于高斯消元的方法求解 。为此，我们引入了子特殊矩阵的概念。因此，应用于 的过程称为子特殊化。
引用
@article{arxiv.1007.5193,
title = {An algorithm to describe the solution set of any tropical linear system $A\odot x=B\odot x$},
author = {E. Lorenzo and M. J. de la Puente},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5193},
year = {2011}
}
备注
24 pages, no pictures. The third version slightly improves the second one; one example is made in great detail; some bibliographic items added; some tedious (not too interesting computations found in earlier versions) have been removed