真空的复杂化与弱玻色对称性

在本文中，我们研究在弱玻色模型中对标量场和时空施加 SO(4) 对称性的后果，在任何自发对称性破坏之前。首先我们论证，局部弱玻色对称性是由标量场的初始 SO(4) 对称性所暗示的。然后我们以略有不同于传统方式在弱玻色模型中的指定方式对真空进行参数化，主要以两种不同方式：一次是对局部弱玻色规范变换进行参数化，另一次是对产生标量场 SO(4) 对称性的局部 $\gamma$ 基进行参数化。通过比较两种方法，我们得出结论：一致的参数化要求标量场的复杂化，这同时要求时空在弱玻色真空的破坏相位下遵循局部洛伦兹不变性。在自发对称性破坏和复杂化之后，标量场的 SO(3,1) 不变量被识别为希格斯质量，给出 $m_H=v/2 \cong 123$ GeV。另外，真空状态通过对局部 $\gamma$ 基进行比例缩放被规范化为单位状态，以便度张量本质上包含希格斯真空中的光速。我们简短地考虑了希格斯场偏离基态情况下，希格斯模式的 Goldstone 模式的 SO(3,1) 不变性在单位状态的有效性。论文的主要目标是将时空和真空视为同一枚面具的两面，通过复杂化和自发对称性破坏，将局部时空对称性与弱玻色对称性联系起来，无论是在真空的破坏或未破坏相位中。