六维切线与余切李代数上的复结构

本文讨论李代数 $\ct_{\pi} \hh=\hh \ltimes_{\pi} V$ 上的复结构，其中 $\pi$ 是伴随表示或余伴随表示。主要议题是当 $\hh$ 为三维实李代数时，$\ct_{\pi} \hh$ 上复结构的存在性问题。首先提出了对满足约束 $J\hh=V$ 的复结构 $J$ 的研究。每当 $\pi$ 是伴随表示时，这类复结构与 $\hh$ 的非奇异导子相关联。这一事实导出了不同类型的应用。最后，对伪 K"ahler 几何进行了一种探讨。