对称算子的复分析 II：缺乏指数为1的整体算子

本文是我们前一工作\cite{wang2024complex}的延续，其主要系统地处理缺乏指数为1的整体算子$T$，从\cite{wang2024complex}中提出的复几何视角出发。我们特别关注算子$T$的特征线丛$F$。我们详细研究其曲率，并演示其如何与$T$的高度函数以及与由特定齐次小节构成的规范模型希尔伯特空间中元素的零分布相联系。将此应用于一个不可确定的Hamburger矩问题，以显示其关联Jacobi算子的增长特性与以Nevanlinna矩阵条目定义的增长特性一致。我们还展示了如何从规范模型中通过对$F$限制到$\mathbb{C}$的特定子集并选择合适的平凡化来导出各种功能模型。这使得这些模型之间的相互关系变得更加清晰。通过引入通用非自伴延拓的平均类型，并使用de Branges-Rovnyak模型，我们显示平均类型是此类延拓唯一的完整性障碍。我们也证明了不完整延拓的度为零。文中还包括其他新结果和旧结果的新证明。