Klein-Gordon 振荡器本征函数完备性：基于 Hermite 与 Laguerre 多项式
量子物理
2026-05-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们在一维和三维空间中证明了 Klein-Gordon 振荡器本征函数的完备性。这些证明建立在 HERMITE 多项式和广义 Laguerre 多项式标准性质之上的，在三维情况下还需结合球面调和函数的完备性。克莱因-戈登场标量的本征性质使得论证严格简单于 Dirac 振荡器的类似证明：无需进行对角线消除。
引用
@article{arxiv.2605.21791,
title = {Completeness of the Klein-Gordon oscillator eigenfunctions via Hermite and Laguerre polynomials},
author = {Kevin Hernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21791},
year = {2026}
}