用于块结构网络建模的完全随机测度
机器学习
2015-12-07 v3
摘要
许多网络数据的统计方法通过将潜在特征（如块结构）赋予顶点来参数化边概率，并假设在 Aldous-Hoover 表示定理意义下的可交换性。网络的实证研究表明，许多真实世界网络具有顶点的幂律分布，这反过来意味着边的数量随顶点数量的增长慢于二次方。这些假设在根本上是不可调和的，因为 Aldous-Hoover 定理意味着边数量的二次方增长。最近，Caron 和 Fox (2014) 提出使用 Kallenberg (2009) 提出的另一种可交换性概念，并得到了一个既能容纳幂律行为又保留理想统计性质的网络模型，然而该模型不能捕获诸如块结构之类的潜在顶点特征。在这项工作中，我们为遵循 Kallenberg 可交换性概念的网络模型重新引入了块结构的使用，从而获得了一个允许推断块结构和边非均匀性的模型。我们推导出了似然函数的一个简单表达式和一种高效的采样方法。所得到的模型在实现上并不比现有的块建模方法显著更困难，并且在真实网络数据集上表现良好。
引用
@article{arxiv.1507.02925,
title = {Completely random measures for modelling block-structured networks},
author = {Tue Herlau and Mikkel N. Schmidt and Morten Mørup},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02925},
year = {2015}
}