广义随机块模型中的边标签推断：从谱理论到不可能性结果
统计理论
2014-06-27 v1 机器学习
统计理论
摘要
社区检测的经典设定针对具有聚类结构的网络。为了更准确地建模真实系统，我们考虑一类网络：(i) 其边可能携带标签，(ii) 其可能缺乏聚类结构。具体而言，我们假设节点拥有从一般紧空间抽取的潜在属性，而两节点间的边是根据其潜在属性的某个未知函数分布随机生成并标记的。我们的目标是从部分观测的网络中推断边标签分布。我们提出了一种计算高效的谱算法，并证明当平均节点度数低至总节点数的对数级别时，该算法仍能实现渐近正确的推断。相反，如果平均节点度数低于特定的常数阈值，我们证明没有任何算法能比不使用观测数据而仅靠猜测获得更好的推断效果。作为我们分析的副产品，我们表明该模型提供了一种通用程序，用于构建谱渐近于预设特征值分布（如幂律分布）的随机图模型。
引用
@article{arxiv.1406.6897,
title = {Edge Label Inference in Generalized Stochastic Block Models: from Spectral Theory to Impossibility Results},
author = {Jiaming Xu and Laurent Massoulié and Marc Lelarge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6897},
year = {2014}
}
备注
17 pages