随机块模型中半监督学习的大偏差
无序系统与神经网络
2022-03-22 v1
摘要
在图的社区检测中，半监督学习问题旨在给定连通结构及有限数量的揭示节点标签的情况下，推断图中每个节点的真实成员身份。不同的揭示标签子集原则上可导致更高或更低的信息增益，并引发不同的重构精度。在稠密随机块模型框架下，我们采用统计物理方法，在高维极限下推导该问题的大偏差分析。该分析可刻画典型行为周围的涨落，捕捉相关标签选择的影响，并估计其在同规模子集中的信息量与稀有性。我们发现重构精度与该推断问题后验测度相关的自由能之间存在非单调关系的理论证据。我们进一步讨论了其对社区检测中主动学习应用的可能启示。
引用
@article{arxiv.2108.00847,
title = {Large Deviations of Semi-supervised Learning in the Stochastic Block Model},
author = {Hugo Cui and Luca Saglietti and Lenka Zdeborová},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00847},
year = {2022}
}