四维测地线 Hamilton--Jacobi 方程中的变量完全分离
广义相对论与量子宇宙学
2023-11-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们列出了四维中任意号差的所有度量，这些度量在测地线 Hamilton 量的 Hamilton--Jacobi 方程中允许变量完全分离。仅有十类可分离度量允许交换 Killing 向量场、不可分解二次守恒律和余各向同性坐标。我们显式写出了由若干（至多十二个）单坐标任意函数参数化的标准可分离度量。并求出了每类标准度量的完整独立对合守恒律集合。
引用
@article{arxiv.2311.12907,
title = {Complete separation of variables in the geodesic Hamilton--Jacobi equation in four dimensions},
author = {M. O. Katanaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12907},
year = {2023}
}
备注
11 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2305.02222