对角曲率正交坐标中Hamilton-Jacobi分离的分类
数学物理
2015-06-19 v1 math.MP
摘要
我们找到了所有使得测地线Hamilton-Jacobi方程可分离且黎曼曲率张量满足某个方程（称为对角曲率条件）的正交度量。所有常曲率正交度量都满足对角曲率条件。我们找到的度量要么对应于Benenti系统，要么是扭曲积度量，其中底流形上的诱导度量对应于Benenti系统。此外，我们表明我们找到的大多数度量由共圆张量刻画；这些度量称为Kalnins-Eisenhart-Miller (KEM)度量，具有可用于获得它们的内在刻画。结合其他结果，我们表明我们找到的度量构成了常曲率黎曼空间和德西特空间的所有可分离度量。
引用
@article{arxiv.1404.2565,
title = {Classification of Hamilton-Jacobi separation in orthogonal coordinates with diagonal curvature},
author = {Krishan Rajaratnam and Raymond G. McLenaghan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2565},
year = {2015}
}