均匀空间的离散 Schoenberg-Delsarte 理论
泛函分析
2026-02-10 v1 经典分析与常微分方程
度量几何
算子代数
表示论
摘要
我们发展了部分定义的完全正性保射理论，将 Schoenberg 的经典表征推广到仅定义在离散子集或受限域上的函数。我们通过算子系统上的完全正映射理论来构建该扩展问题——我们对一般均匀空间上一般部分定义的完全正定函数进行了表征。我们将插值应用于受限 packing 问题和 Delsarte 理论，其中使用均匀空间上的正定函数来获得各种 packing 问题的界限。我们证明，针对受限角 code 的尖锐 code 必须来自多项式的特定正定函数见证者。
引用
@article{arxiv.2602.09010,
title = {Complete discrete Schoenberg-Delsarte theory for homogeneous spaces},
author = {Sujit Sakharam Damase and James Eldred Pascoe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09010},
year = {2026}
}
备注
45 pages