弹性动力学网络响应函数的完整表征与综合

弹簧和质量网络（弹性动力学网络）的响应函数是一个矩阵值函数$W(\omega)$，它依赖于频率$\omega$，将某些可访问或终端节点的位移映射到终端上的净力。我们给出了给定函数$W(\omega)$成为无阻尼弹性动力学网络响应函数的充要条件。特别地，我们构造了一个能够在频率域或时间域模仿适当响应的弹性动力学网络。我们的表征适用于三维网络以及平面网络，即所有元素、位移和力都在一个平面内的网络。我们设计的网络可以适配在终端节点凸包的任意小邻域内，前提是弹簧和质量占据任意小的体积。此外，我们证明了网络响应对弹簧常数的小变化和/或添加小弹簧常数的弹簧的稳定性。