实数抛物线函数奇点判别式的补集. II
代数几何
2026-03-17 v6
摘要
我们列举了实数抛物线函数奇点附近非判别函数集合的所有连通分量（这是除 "简单" 奇点之外最重要的奇点类别）。因此，我们证明了（并在一个特定情形下改进了）前一篇同名猜想\cite{para}。作为应用，我们枚举了任意抛物线奇点处波前函数的局部 Petrovskii 空洞。我们还表明， 和 奇点的判别变量补集具有非平凡的一维同伦群，而这在所有简单奇点中均不成立。这些结果是针对实数函数奇点非平滑扰动的通用研究方法的应用。该方法的一个重要组成部分是一个计算机程序，用于形式化局部 Picard--Lefschetz 理论和 Morse 函数的手术。
引用
@article{arxiv.2512.12738,
title = {Complements of discriminants of real parabolic function singularities. II},
author = {V. A. Vassiliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12738},
year = {2026}
}