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Fibonacci-Lucas 恒等式的互补族

组合数学 2016-06-30 v2 数论

作者: Ivica Martinjak , Helmut Prodinger

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摘要

在本文中，我们提出两个 Fibonacci-Lucas 恒等式族，其中 Sury 恒等式是其中一个族的最著名代表。尽管这些结果可以通过联系 Fibonacci 和 Lucas 序列的基本恒等式来证明，我们也提供了一种双射证明。随后这两个族均用生成函数处理。

关键词

Fibonacci 序列 Lucas 序列 Fibonacci-Lucas 恒等式互补族双射证明生成函数 Sury 恒等式

引用

@article{arxiv.1508.04949,
  title  = {Complementary Families of the Fibonacci-Lucas Relations},
  author = {Ivica Martinjak and Helmut Prodinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04949},
  year   = {2016}
}

备注

9 pages, 2 figures