有限维复简单 Lie 代数上的兼容根分级反预-lie 代数结构

Chengming Bai; Dongfang Gao

有限维复简单 Lie 代数上的兼容根分级反预-lie 代数结构

量子代数 2025-03-20 v1 环与代数表示论

作者: Chengming Bai , Dongfang Gao

摘要

我们通过 ${\rm sl_2(\C)}$ 的表示论，研究任意有限维复简单 Lie 代数上的兼容根分级反预-lie 代数结构。我们证明除 ${\rm sl_2(\C)}$ 之外，不存在在有限维复简单 Lie 代数上存在兼容根分级反预-lie 代数结构，而在 ${\rm sl_2(\C)}$ 上恰好存在一种兼容根分级反预-lie 代数结构。

关键词

简单 Lie 代数反预-lie 代数根分级表示论 ${\rm sl_2(\C)}$

引用

@article{arxiv.2503.15241,
  title  = {Compatible root graded anti-pre-Lie algebraic structures on finite-dimensional complex simple Lie algebras},
  author = {Chengming Bai and Dongfang Gao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15241},
  year   = {2025}
}

备注

18 pages

有限维复简单 Lie 代数上的兼容根分级反预-lie 代数结构

摘要

关键词

引用

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