具有二次产生项的化学排斥系统的两种有限元格式比较
动力系统
2020-03-06 v2
摘要
在本文中，我们针对具有二次产生项的排斥性趋化模型提出了两种全离散有限元（FE）格式。第一种格式（称为 UV 格式）对应于时间上的后向欧拉离散与空间上的有限元逼近；而第二种格式（称为 US 格式）是通过对 [Guill\'en-Gonz\'alez et al.] 提出的 US 格式应用正则化程序修改而得的。我们证明了 UV 和 US 格式比 US 有限元格式具有更好的性质。具体而言，我们证明，与 US 格式不同，在 FE 空间满足某种“兼容性”条件下，UV 格式在模型原始变量下是能量稳定的。另一方面，US 格式相对于与 US 格式相同的修正能量是能量稳定的，并且满足“近似正性”性质（这对于 US 和 UV 格式是无法证明的）。此外，我们研究了格式的适定性和长时间行为，获得了向常数状态的指数收敛。最后，我们通过几次数值模拟对数值格式进行了比较。
引用
@article{arxiv.1805.00962,
title = {Comparison of two finite element schemes for a chemo-repulsion system with quadratic production},
author = {Francisco Guillén-González and María Ángeles Rodríguez-Bellido and Diego Armando Rueda-Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00962},
year = {2020}
}