神经有限元与神经算子方法在固体力学应用中的比较
计算工程、金融与科学
2025-08-11 v1 材料科学
数值分析
神经与进化计算
数值分析
摘要
机器学习方法属于求解偏微分方程的最新一类方法。当前工作通过数值实验研究了神经有限元（Neural FEM）与神经算子方法这两类方法在弹性静力学中的使用。神经算子方法需要昂贵的训练，但之后允许使用同一个机器学习模型求解多个边值问题。这两类方法之间的主要差异在于计算代价与精度。尤其是精度方面，在实际应用上尚需更多研究。
引用
@article{arxiv.2307.02494,
title = {Comparison of Neural FEM and Neural Operator Methods for applications in Solid Mechanics},
author = {Stefan Hildebrand and Sandra Klinge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.02494},
year = {2025}
}