比较 CP-nets、策略博弈和软约束中的最优性概念

最优性概念自然出现在许多涉及决策的应用数学和计算机科学领域。在此，我们在用于多智能体系统推理的三种形式化方法的背景下考察这一概念：策略博弈、CP-nets 和软约束。为了关联这些形式化方法中的最优性概念，我们引入了策略博弈概念的一种自然的定性修正。随后我们证明，CP-net 的最优结果恰好是此类博弈的纳什均衡。这使得我们可以利用博弈论技术来搜索 CP-net 的最优结果，反之亦然，利用为 CP-nets 开发的技术来搜索所考虑博弈的纳什均衡。接着，我们将软约束领域中使用最优性概念与称为图形博弈 (graphical games) 的策略博弈推广中使用的概念联系起来。特别地，我们证明对于包括加权约束在内的一类自然软约束，每个最优解既是纳什均衡又是帕累托有效联合策略。对于另一个方向的自然映射，我们表明帕累托有效联合策略与软约束的最优解一致。