比较 2x2 概率表中的关联性度量

关联性度量在选择高维二元数据中表现出强依赖性的 2x2 表时起着重要作用。现有的几种度量方法在特定表格上的表现及其对边缘分布的依赖性方面存在差异。我们研究了作用于所有 2x2 概率表构成的 3 维流形 $T$ 上的一个 2 维边缘变换群。这些边缘变换允许引入自然坐标，将 $T$ 等同于实 3 维空间，其中 x 轴对应于 $\log(\sqrt{\text{odds-ratio}})$，而边缘分布在 $x=\text{const}$ 的平面上变化。我们利用这些坐标来可视化并比较各种关联性度量，考察它们在给定 odds-ratio 下对边缘分布的依赖性、当单元格趋近于零时的极限行为以及它们的加权特性。我们提出了一种新的关联性度量，该度量根据相同 odds-ratio 下表之间的相对熵，对含有单个小条目的表进行向上加权，而对边缘分布偏斜的表进行向下加权。