基于偏差的二元正态情形下的联合维度表格相关性度量族

我们提出一种用于二元联合维度表格的关联度量族，假设其潜在分布可视为二元正态分布。当此假设成立时，偏差度量（power-divergence）可近似为潜在相关系数的闭式函数。通过逆转该关系，我们获得一族以标量参数$-1 \leq \lambda \leq 1$为索引的度量族 $\rho_{(\lambda)}$，直接近似潜在相关系数。特殊情况包括Linfoot (1957)在$\lambda = 0$处提出的信息度量相关性以及在$\lambda = 1$处的皮尔逊联合系数 $C$。此外，我们通过delta法推导渐近分布，构建两族置信区间。仿真研究表明，所提度量族比传统基于偏差的度量更准确地近似真实潜在相关系数，且在现有度量倾向于给出不可区分值的弱与中等关联时，成功区分。与多元正态相关系数相比，所提度量族计算速度快数千倍，即使在潜在相关系数接近1时也保持数值稳定。